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1. Introducción

 

Un péndulo simple es un punto material suspendido de un hilo (inextensible y sin masa) que oscila en un plano sin rozamiento. Este péndulo es irrealizable, pero se aproxima mucho a él una esfera densa sujeta por un hilo fino.

Para pequeñas amplitudes de oscilación, el movimiento del péndulo es armónico simple. (Para que un movimiento sea armónico simple, ha de estar sometido a una fuerza F = - mω2x).

Su período de oscilación es:

2. Objetivos

  1. Estudiar de que factores depende el período.

  2. Determinar la aceleración de la gravedad en el laboratorio.

  3. Comprobar que, dentro del error experimental, g es constante.

3. Montaje

 

 

 

Primera parte: Relación del período con la masa del péndulo

 

 3.1. Método

 Construir un péndulo con un hilo de sedal o semejante y una bola pesada.

            Medir su longitud (ha de estar comprendida entre 0,6 y 1,6 m): distancia entre el punto de suspensión del hilo y el centro de gravedad de la bola.

            Separar la bola ligeramente de la vertical y dejarla oscilar, comprobando que lo hace en un plano.

            Medir el tiempo que tarda en dar 20 oscilaciones, empezando a contar después de que haya dado dos o tres.

            Repetir el procedimiento con otras dos bolas de masa distinta, conservando la misma longitud para el péndulo.

 

4.1.Tabla de resultados y tratamiento de datos

 

m (kg) t (s) T (s) Desviaciones absolutas:

Δ T (s)

       
       
       

Valor medio:  

Tm = Δ Tm =
er (%) = (∆Tm/Tm).100 =

 

Expresa el resultado en la forma: T= Tm ± ∆Tm (s), er (%) ; T =

Comprueba que, salvo errores experimentales, el período del péndulo es independiente de la masa, esto es, constante. Por tanto, el valor del error relativo debe ser muy pequeño.

 

Segunda parte: Relación del período con la longitud del péndulo. Determinación de “g”

3.2. Método

Se selecciona una de las masas y se varía la longitud del péndulo, entre 0,6 y 1,6 m. Se anotan las longitudes y se miden tiempos, como en la primera parte.

4.2. Resultados y tratamiento de datos

   a) Tabla de resultados y tratamiento analítico:

 

l (m) t (s) T (s) T2 (s2) g (m.s-2)
         
         
         
         
         

Valor medio:  

gm =

    b) Método gráfico:

Representa gráficamente los valores de T2 frente a la longitud y ajusta los puntos a una recta. Determina la pendiente

y despeja el valor de “g”. Compáralo con el valor medio obtenido en la parte a).

 

5. Cuestiones1

  1. Realiza un diagrama de las fuerzas que actúan cuando un péndulo simple es desviado de la vertical. Componlas e indica bajo que condiciones el movimiento del péndulo es A.S.
  2. Deduce la expresión:

 ¿Qué conclusiones se derivan de dicha expresión?.

  1.  ¿Cómo se determinaría la aceleración de la gravedad en el aula, si disponemos de un cronómetro y un péndulo de longitud conocida?.

  2.  Determina el período de oscilación, en la Luna, de un péndulo que, en la Tierra, realiza 15 oscilaciones en 30 s. Dato: La aceleración de la gravedad en la Luna es la sexta parte que en la Tierra.

  3. Si un reloj de péndulo adelanta. ¿Se debe disminuir o aumentar la longitud del péndulo para corregir la desviación?. Razona la respuesta.

  4. ¿Qué le sucede al período de un péndulo cuando éste se traslada a un lugar donde la gravedad es mayor?.

  5. Razona como se conseguiría que un péndulo dado tenga una frecuencia 5 veces mayor que la que tiene actualmente.

  6. Razona si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones para un péndulo simple:

    1. Cuando aumenta la amplitud, la frecuencia no varía.

    2.  El período del péndulo es independiente de la masa.

    3. El período de un péndulo de longitud dada varía según su posición geográfica.

    4. La frecuencia es inversamente proporcional a la longitud del péndulo.

  7. Dos péndulos de diferente longitud oscilan en el mismo lugar. La longitud del primero es la mitad que la del segundo. La relación de los períodos es:

    a) T2 = 2 T1

    b) T2 = 4 T1

    c)

    d)

------------ 1Las cuestiones son las propuestas por el Seminario permanente----------

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