Lo que se conoce como factorización de polinomios, lo cual es un término bastante conocido ya que se implemente en todas las instituciones de educación básica de distintos países, no es más que el proceso en el cual se busca expresar un número, que surge de otro que suele ser más pequeño. Es decir, una vez que ambos datos se multipliquen, el resultado debería ser el primer objeto.
Por otro lado, también se conoce como el proceso por medio del cual se opone la multiplicación. Una vez que el proceso de factorización haya culminado, el producto que se obtiene es una expresión matemática que parece una combinación de distintas expresiones. Dentro de las opciones que dan como resultado, se encuentra una suma, un polinomio, una matriz o simplemente un número.
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Tipos de factorización
Para poder comenzar el proceso de factorización, lo primero que se debe hacer es observar si existe un máximo factor común, ya que este será la razón por la cual se realizará la factorización. Al tratarse de un proceso matemático que cuenta con distintas características, se trata también de que existen distintos tipos de factorización en donde cada uno cuenta con un proceso diferente.
Y aquí les hablamos sobre cada uno de los tipos de factorización:
Factorización de monomio
Este tipo de factorización es aquella que cuenta con términos que pueden ser descompuestos en distintas expresiones. Es un proceso sencillo que suele ser entendido en poco tiempo.
Factorización común monomio
Por otro lado, este es el proceso de factorización que se aplica siempre que exista un factor que se repite en diferentes términos. Es decir, siempre que exista un término que se repita dentro de la expresión, se deberá aplicar este tipo de factorización para poder lograr un resultado eficaz.
Factorización común polinomio
A diferencia de la factorización anterior, esta es la que ocurre cuando se repiten distintos términos, no sólo uno. Dentro de todos los tipos de factorización, esta es la más fácil de realizar ya que lo ideal es comenzar por buscar el factor común entre ambos términos. De este modo, una vez hallado este, se divide todo entre él.
Factorización común por agrupación de términos
Este tipo de factorización ocurre sólo si existen más de cuatro términos. Es decir, una vez que existan estos términos, los mismos deben ser agrupados para poder llevar a cabo la factorización. Por lo general, el proceso consiste en agrupar todos los términos gracias al factor común monomio. Una vez este paso haya sido realizado, se aplica la factorización del factor común monomio, y una vez esto haya sido realizado, se aplica entonces el proceso del común polinomio. Es decir, este tipo de factorización agrupa otros tres gracias a que cuenta con más de cuatro términos. Es muy común y bastante aplicada es distintos ejercicios.
Diferencia de cuadrados perfectos
Por otro lado, este tipo de factorización es bastante peculiar ya que el mismo ocurre sólo si sus dos términos son cuadrados perfectos y además existe una “resta” o diferencia entre ellos. Entonces, una vez agrupado, aquello que se factoriza es lo la diferencia que existe entre ellos.
Suma de cubos perfectos
Este tipo de factorización es básicamente igual al anterior, con la única diferencia de que en la respuesta, el signo debe ser diferente.
Trinomio cuadrado perfecto
Y por último, nos queda este tipo de factorización, el cual así como su nombre lo indica, necesita de tres términos para poder ejecutarse el proceso. Además, antes que nada se tiene que analizar la operación ya que existen tres métodos distintos para ejecutar esta factorización, los cuales son el método cruzado, el de agrupación y el de sustitución. Por lo general, esta factorización suele contar con un coeficiente en el primero de los términos.
