Fracciones: definición, representación y tipos

Aunque muchos piensen que las matemáticas no le harán faltan en la vida, esas personas están bastantes equivocadas, las matemáticas básicas son esenciales en la vida, esto incluye las fracciones y sus diferentes tipos.

Es evidente que la matemática forma una parte importante de la vida cotidiana de las personas, como por ejemplo: las familias que en su día a día deben sacar las cuentas para llegar a final de mes, o las personas cuyo trabajo es solamente manejando números, entre otros casos cotidianos.

¿Qué es una fracción?

A pesar de que las fracciones forman parte de la matemática básica, muchas personas no tienen claro lo que es realmente una fracción, o quizás en estos momentos no lo tienen muy claro, porque esto es algo que enseñan en la escuela, y con el pasar del tiempo, a las personas se les van olvidando las cosas que no utilizan a diario.

Una fracción no es más que la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad, así de simple, la fracción representa un cociente que todavía no ha sido efectuado en números.

Es importante destacar que una fracción también es conocida como fracción común, fracción decimal o fracción vulgar.

Una forma general, en la que se puede definir una fracción, es como un cociente cualquiera de expresiones matemáticas, estas expresiones no necesariamente deben ser números.

Componentes de una fracción

Cada fracción cuenta con 3 componentes, el primero de ellos es el numerador, el segundo es el denominador y el tercero es la línea divisora (esta línea separa el numerador del denominador).

El denominador representa la cantidad de partes iguales que representa la unidad, mientras que el numerador cuantas de estas partes se van a tomar.

Formas de representar las fracciones

A la hora de enseñar las fracciones se utilizan figuras geométricas, porque es una forma más visual de ver las cantidades que representan. Estas figuras se encuentran seccionadas en partes iguales para mostrar con claridad el denominador, y para poder visualizar el numerador, se suele poner color a las que se tomaran para representar el numerador.

Estas formas geométricas no están ligadas a ninguna regla, la persona que desea representar alguna fracción tiene la facultad de decidir la forma que crea conveniente para mostrar la fracción. Por supuesto que, por lógica, debe escoger una forma que de verdad haga fácil visualizar lo que representa la fracción.

Algunas de las formas más usadas son: la forma de torta o pastel, la forma de barras, un grupo de cuadros, entre otras formas.

Reglas a considerar en las fracciones

Existen algunas reglas que las personas deben tener en cuenta a la hora de usar fracciones, estas reglas son las siguientes:

• En las fracciones comunes, el denominador se debe leer como número partitivo, es decir, si se encuentran con una fracción de la siguiente forma: 1/8, esta se debe leer como un octavo.
• Si se encuentra con una fracción negativa, el símbolo negativo siempre debe ir por delante de la fracción, por ejemplo: una fracción negativa debe ser de esta forma -1/5, no puede ser 1/-5.
• Cualquier expresión matemática que se estructure a/b es considerada como una fracción.
• Una fracción representa una división algebraica, esto quiere decir que el divisor nunca puede ser 0.
• Los números racionales no pueden ser estructurados como fracciones, un ejemplo de estos números es el número Pi (π).

¿Cuántos tipos de fracciones existen?

Se conocen unos 7 tipos de fracciones, cada una de estas cuentan con sus propias características que las definen, y es importante conocer cada uno de estos tipos a la hora de usar las fracciones en cualquier operación matemática.

Los tipos de fracciones son los siguientes:

• Fracción igual a la unidad. En estas fracciones el numerador y el denominador son exactamente iguales.

Estas son las fracciones más sencillas, y un ejemplo de este tipo de fracciones es: 5/5.

• Fracciones propias. En estas fracciones el numerador es menor que el denominador, en estos casos el valor es menor que el de la unidad, esto se debe a que se ubica entre cero y uno al reflejarse en la recta numérica.

Unos ejemplos de este tipo de fracciones son: 1/5, 4/9, 2/8.

• Fracciones impropias. En estas fracciones el numerador es mayor que el denominador, el valor de estas fracciones siempre será mayor que uno. Un ejemplo de este tipo de fracciones es: 8/3.

Un dato curioso sobre las fracciones impropias es que este tipo de fracciones pueden ser escritas como número mixto, esto significa que está compuesta por un número entero y una fracción. Un ejemplo de la forma de este tipo de fracciones es: 1 10/4

• Fracciones decimales. Este tipo de fracciones es muy particular, en ella se tiene que por denominador la unidad seguida de cero, es decir, 10,100 y así. Para que pueda entender mejor como son este tipo de fracciones puede ver los siguientes ejemplos: 8/10, 60/100, 250/1000.
• Fracciones equivalentes. Para que unas fracciones puedan ser equivalentes estas deben tener el mismo valor decimal. Este tipo de fracciones expresan la misma parte de una unidad.

Si desean representar este tipo de fracciones en la recta numérica, estas deben corresponder al mismo punto.

Para comprobar que dos fracciones son equivalentes debe multiplicar sus términos en forma de cruz, el producto obtenido de estas multiplicaciones deben ser iguales.

Un ejemplo de este tipo de fracciones puede ser el siguiente:

2/4 y 3/6, si multiplican los términos en forma de cruz queda 2*6= 12 y 4*3= 12, esto quiere decir que esas dos fracciones son equivalentes.

• Fracciones irreducibles. En este tipo de fracciones el numerador y el denominador son números primos entre sí, y además no se pueden reducir ni simplificar.

Debe recordar que para que dos números sean primos entre sí, estos no deben tener ningún divisor común, esto quiere decir que no tienen un número por el cual se puedan dividir cada uno de ellos y que esta división de como resultado un número entero.

Unos ejemplos de este tipo de fracciones pueden ser:

6/13, 1/2, 5/9.

• Fracciones inversas. Este tipo de fracciones se obtienen a partir de otra, es básicamente invertir el numerador y el denominador. Cabe destacar que, la única fracción que no tiene inversa es la fracción que tiene como valor 0.

Un dato importante de este tipo de fracciones es que el producto de una fracción por su inversa siempre será 1.

Un ejemplo de este tipo de fracciones es:

2/8 y su inversa seria 8/2, y en caso de que quiera comprobarlo, solo debe multiplicar estas fracciones.

Esto quería de la siguiente forma: 2 * 8= 16 y 8*2= 16, la fracción quedaría 16/16, al realizar la división el resultado es 1.

Es cierto que una de las primeras cosas que te enseñan en la escuela son las fracciones, pero, nunca esta demás recordar un poco de esa matemática básica que uno nunca sabe cuándo pueden hacer falta.